“设ai0，且ai全不相同，i=1，2，...，n，求证：方阵a（1/(ai aj)）为正定阵。”

陈舟转着笔，思考着相应的解法。

陈舟那奇怪的觉又冒了来。

再梳理了一遍，陈舟又有了那奇怪的觉。

“.....利用上述结论，可以证得矩阵...是正定的。”

写到这，答案基本上来了。

但是解起来，难度倒是不小。

一很典型的题目，题只有一句话。

思路不断，下笔如神。

陈舟看着自己写下的步骤，用等代数的方法解决了纯数学分析的问题。

他抬手看了手表，已经快12了，李礼三人也还在看书。

这题为什么说典型，是因为它需要用到典型的数学分析方法，广义积分∫ ∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。

“......可以证明至少存在n 1个x1，x2，x3，...，xn 1∈(a，b)，且x1＜x2＜x3...＜xn 1，使f(xi)=0，(i=1，2，...，n 1)......”

陈舟看了时间，才过去半个小时，时间还早。

思索了一会，陈舟提笔开始解决这题。

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思考了一会，陈舟并没有得到一个肯定的答案。

他把草稿纸放在一边，打算重新一遍这两题。

下一题是用数学分析的方法去解决纯等代数的问题。

题目本的问题解决了，但陈舟那奇怪的觉，却没有找到答案。

写到这，陈舟停顿了一下，他有很怪的觉。

“首先为实对称阵，任意x......，就可以引积分行计算了。”

“......因为a1，...，an彼此不同，若x1e^(-a1t) ... xne^(-ant)=0，必有x1=...=xn=0，故相互矛盾。”

陈舟看完，略一思索，他已经有了思路。

毕竟，说是一回事，真去，去研究，就又是另外一回事了。

“从而f(x)=0，与f(x)≠0矛盾。”

陈舟握笔的手不断游动，在草稿纸上写自己的解题过程。

数分题就用数学分析的方法，代题就用等代数的方法。

这题目的解决，陈舟是照自己的思路，把数学分析和等代数知识行了横向联系，运用于解题。

陈舟觉得能从题目里找到联系，题目会告诉他答案。

这两题的题目都很简单，富有短小悍的。

“若f(x)≠0，则结论为真.......”

摇了摇，陈舟继续写到：“假设这样的只有m个......则有x0→x1∫c’xf(x)dx x1→x2∫c’xf(x)dx ... xm→xm 1∫c’xf(x)dx=0”

难是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合，去解决题目所产生的的怪异？

“由积分中值定理，存在ξi（i=1，2，...，m）使得......”

陈舟起去洗了把脸，再回到书桌前，继续看下一题。

但陈舟又说不这觉是什么。

陈舟先不这觉，照思路，把整个题目解决。

“再由c的任意，且范德蒙德行列式不等于零，得......”

陈舟把两题目抄录在草稿纸上，准备研究研究。