李默拿笔验算了一下题目内容，完全正确，可是怎么证明呢？

归纳法。。不行。

利用定理直接证明。。。不行。

唰。。唰。。唰。。

一张纸。。两张纸。。三张纸。。

一小时。。两小时。。三小时。。

拿一瓶力咖啡，现在不是节约的时间。

天亮了。。天黑了。。

还是不行！还是不行！

他有气馁，闭目养神，慢慢思考。

看来常规的解题思路完全想不通。

不是还有一滴灵激发吗？

小瓶中只有一滴，滴中，有甜。。

好像没什么用。。不会是假货吧。

“等等。。我想到了。。”，大脑中突然闪过一灵光。

n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的x次方，为奇数。我们把，n除以2的x次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）

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n为奇数，nx2 nx1 12n n 1，这个一定为偶数，(2n n 1)/2n (n 1)/2，这里又有两情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1（为偶数时数字一直在减小），一直到n (n 1)/2为奇数。

因为：n为奇数，有且只有(n 1)/2为偶数1n (n 1)/2才能为奇数。

n为奇数、n (n 1)/2为奇数，下面继续：

n (n 1)/2为奇数，x2 x1 12n n 1 n (n 1)/2 1，2n 1 (n 1)/4为偶数，除以22 x1 12n n 1 n (n 1)/2 1

继续两情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）

，一直到2n 1 (n 1)/4为奇数。变换为n (n 1) (n 1)/4

因为：n为奇数，n 1为偶数，有且仅有(n 1)/4为偶数，n n 1 (n 1)/4才能为奇数。

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