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a2b1a2b2a2b3

李默只得在同学们的注视下慢慢走向讲台。

(2)矩阵a的特征值和特征向量

|a-λe|=0

李默接过粉笔沉思了片刻，对着果老师了，然后在黑板上写：^1)a^bai2=ab^tab^t

最后λ^3=0，特征值全0

直接求行列式，常数项、λ一次项dao全都消掉；

“糟糕了！”

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“张宇！”，“到！”

“王艳！”，“到！”

a1b1a1b2a1b3

讲台上的果老师：“李默！”

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意识到不妙，李默抬起向讲台上看去。讲台上果老师瞪圆了睛盯着他，冲他招了招手说：“这位同学，你是刚来吗，来来，请先到讲台上来。”

利用a1b1 a2b2 a3b3=0λ二次项也消掉；

路上的学生已经寥寥无几，李默边跑边看手机上的时间，“不行，赶不上了。”

如行云般一气呵成，李默把粉笔递回了正看着黑板发呆，脸渐渐发青的果老师，径直回到了自己的座位。

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因为a各行成比例，所以秩为1

2）a

“苏宇航！”，“到！”

正从后门溜的李默下意识的回答：“到！”...

“嗡嗡...嗡嗡...”手机振动响了，李默拿起一看，微信上英飒飒说：“李默，线代数课你怎么没来上，果老师要全员大名了，速来。”

最后特征向量表达式：x1=-b2/b1x2-b3/b1x3（b1!=0)

因为a^tb=a1b1 a2b2 a3b3=b^ta=0

所以a^2为0向量

“糟糕”，李默一看手机上的时间，心中暗不好。只怪他解题太迷了，竟然忘记了还有一节线代数课在上午。

a3b1a3b2a3b3

果然来到阶梯教室外，讲台上的果老师已经开始名了。

ax=0

写完他把手中的粉笔递了过来，并笑着说：“请吧，李默同学。”

过了许久，讲台上的果老师反应了过来，尴尬的笑了笑说：“这位名字叫李默的同学答的很好，这次名就到此为止了，下面开始上课。”

说着他就怒气冲冲的在黑板上写：设向量α=(a1，a2，a3)β=(b1，b2，b3)a1!=0b1!=0α^tβ=0a=αβ^t

“上我的课也敢迟到，看来我的威望降低了很多啊。”果老师笑着说，“数班的李默是吧，也不为难你，我一题目如果你能得来，既往不咎。如果答不来，期末平时成绩你就别想要了。”

(1)求a^2

所以dua^2=a0b^t

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李默蹑手蹑脚的走到后门，探了一下，发现果老师正专心致志的对照着名单名。他准备悄悄的，慢慢的溜向座位。

他来不及收拾，把草纸胡的放了书包里，直奔阶梯教室而去。