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数论(4/7)

。”

“没关系。”其实还好,就是东西摆放得有些而已,又不是让人下不去脚。

冯成收拾了一会儿,“我爸妈差了,最近就我一个人在家里。涛哥他们在苏黎世联理工那边研究,我就在家里顺便研究一下。一开始就痛苦的……”冯成收拾好之后,坐在沙发上,拿着茶几前摆放的纸张说,“诺,就是这个东西,我试过筛法,但是本没有办法解决,我想着好像还在渝城,你在数论上的研究,是有目共睹的。”

“所以我就尝试联系了你一下,没想到你还真的在渝城。”

安宴接过冯成递过来的纸张,一边说,“那还真是时候,过几天我就得去斯坦福大学了。不过,关于数论这一块儿,我也不算是太熟悉,还有很多都需要学习……嗯?”说后面的时候,安宴有些愣住了。

“你确定这是你们的课题?”他有些不可思议的说,“这真的是你们的课题吗?”

“没错,我也知想要解开这个很困难。但是想想,你一个人就能够解开孪生素数猜想,我们也不是没有可能解开这个玩意儿。”

顾维则听两人说得有些神神秘秘地,伸长脑袋看着安宴手中的草稿纸——

【p=(2^k)±1或p=(4^k)±3】

这什么玩意儿啊,他怎么看不懂啊。这看上去好像是一数学题,但是只有数字和字母,没有题,这怎么下去?

看上去倒是简单,只有短短地两个公式。应该不算太难吧?怎么连京大的材生都来。

“这个可是难啊。”安宴饶有兴趣的说,“原来你们最近在研究这玩意儿,我就说上次和涛哥说话的时候,他怎么神神秘秘地。”

“对了,你现在到哪一步了?”安宴看了一公式之后,将草稿纸放在一边。

“我对着这个玩意儿,琢磨了好几天的时间。本就没有来一星半。”冯成有些羞愧,这个课题已经确定快要一个月的时间了。他每天计算量都还大的,就是没有什么用,这么大的计算量,什么都没有能够来。这简直就是丢人丢到家去了,安宴倒是没有说什么,只是盯着公式看了好一会儿的时间。

“我借用一下你的草稿纸和笔。”似乎这个公式对安宴还有一些引力,拿着笔,安宴在草稿纸上写了起来——

【将梅森数和瓦格斯塔夫数推广为zp和qp

n为正数,fn=22n 1,若素数p|fn,则ordp(2)=2n 1[3]若n|m,则ordn(a)|ordm(a)

设m1为奇数,(m,a-1)=1……因p为奇素数且ordm(a)≠1,所以ordm(a)=p充分条件:若ordm(a)=p,则ap≡1(modm)推得m|ap-1,因(m,a-1)=1,所以m|zp

……

zp的素因q可表示为q=2kp 1的形式,式中(q,a-1)=1,k为正整数

证因q|zp,据定理2.1ordq(a)=p从而

……

又因q为奇素数,所以ap-1≡1(modq),因此

……

设q为奇素数,若qk|zp,则aq-1≡1(modqk)

……】

冯成一边看着安宴,一边蹙着眉,这家伙在数论上面,果然……实在是太厉害。拿到公式就开始写了起来,刚开始的时候,他还没有回过神来。渐渐地跟着安宴的节奏开始思索了起来。

顾维则在旁边睛瞪得很大,但是没有什么作用,他什么都没有能够看懂。觉自己就是看了个寂寞,这些玩意儿究竟都是什么鬼。为什么他一个都没有能够看懂,很多字母分开他是能够看懂的,合在一起,还变成了公式究竟是个什么玩意儿?

看了好大半天,他急得抓耳挠腮,这算是他第一次见到安宴真正的他看不懂的数学题。之前安宴的都是理,好歹还有中文不是。现在连中文都少,满篇在他看来就跟鬼画符没有什么两样。 [page]

【所以(mq,wp)=1,(mq,fn)=1,(wp,fn)=1

……2】

“看懂了吗?”安宴写完之后,抬起来看向冯成说,“你们也真是厉害,把这个当成课题。”

冯成笑得有些尴尬,“看懂了,我之后在琢磨一下。”

“对了,你们要不要吃宵夜什么的?”冯成看着自己已经打开的零,“我家里还有薯片什么的,要不你们吃东西吧?”

“不用了,你先。我就在这里看着……”说这里,安宴转过看向顾维则说,“则哥有什么事情吗?”

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